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函数y=cosx/cos2x的周期多少? 这是高等数学同济五...

应该是答案错了。你化一下,把下面的cos2x=2cosx的平方减1,然后上下再除以cosx,你会发现上面分子是1,下面分母为2cosx减1/cosx,显然,2cosx周期是2派而1/ cosx的周期也是2派,所以这个式子周期是2派,派符号手机打不出,用这文字代替,希望你...

反证法:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。 拓展资料: 1、定律...

不是周期函数. 证明: 令f(x)=xcosx 用反证法证明 假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期 则对任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx 取x=0,得TcosT=0,于是有cosT=0.(1) 又取x=2π,有(2π+T)cos(2π+T)=2πcos2π,于是有2π=(2π+T)cosT.(...

证明:根据诱导公式,得 sin(x+2π)=sinx cos(x+2π)=cosx 即,两个函数都满足f(x+2π)=f(x) 所以,两个函数都是T=2π的周期函数。

首先,你的数学概念错误,不是函数周期,而是函数最小正周期。 其次,T=2π/|ω|是公式,对于任意y=Asin(ωx+φ),(A,ω≠0)或y=Acos(ωx+φ),(A,ω≠0)都有效。 对于本题,ω=1 T=2π/|ω|=2π/|1|=2π 函数y=cosx的最小正周期T为2π

y=3cosX-cos(2X) =3cosX-(2cos²X-1) =-2cos²X+3cosX+1=-2(cosX-3/4)²+17/8 -1=

u=2+cosx, y=lnu 1≤u≤3,0≤y≤ln3

的确无界,因为x=2kπ时y=2kπ,无限大,,但是不是说x去正无穷的时候无穷,例如x=(π/2)+2kπ时y=0,周期性质不能忘

函数y=sinx-cosx=2sin(x-π4),故它的最小正周期等于 2π1=2π,故答案为 2π.

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